Источник размеренного синусоидального напряжения, синхронизированного с сетью переменного тока

Анатолий Коршунов

В статье рассмотрен принцип построения и базы расчета источника синусоидального напряжения размеренной амплитуды, синхронного со стабилизируемым напряжением сети переменного тока.

Введение

Импульсные стабилизаторы напряжения переменного тока позволяют не только лишь поддерживать постоянную величину напряжения, да и исправлять отличия от синусоидальной формы [1]. Для этого нужен источник эталонного напряжения синусоидальной формы, частота и фаза которого совпадает с частотой и фазой стабилизируемого напряжения сети переменного тока. Вероятны два метода построения генератора эталонного (опорного) напряжения. Какой-то из них основан на использовании генератора размеренного синусоидального напряжения, принудительно синхронизируемого с сетевым напряжением. Генератор можно выстроить на операционных усилителях [2] либо генерировать дискретные значения синусоиды sin((2π/m)n), n = 0, 1, 2,… в процессоре методом поочередных итераций по формуле:

yn+2 = 2a yn+1 — yn, (1)

где a = cos(2π/m), y0 = 0, y1 = sin(2π/m), m = T/T0 — целое число, Т и Т0 — соответственно период напряжения сети и период дискретизации импульсного стабилизатора.

Следует учесть, что ограничение разрядной сетки процессора вызывает погрешности вычисления значений синусоиды способом итераций. Основными причинами возникающих ошибок являются погрешности ввода значений у1 (δ1) и а (δа), также погрешности округления при вычислениях. Несложно показать, что погрешность в значении у1 вызывает отклонение амплитуды синусоиды от 1, равное δ1/sin(2π/m) ≈ (δ 1m)/2π. Погрешность в амплитуде может быть скомпенсирована при настройке стабилизатора методом соответственной регулировки коэффициента оборотной связи.

Более существенна погрешность ввода значений параметра а на величину периода генерируемой синусоиды. Можно показать, что погрешность δ а вызывает относительную погрешность периода синусоиды

Источник размеренного синусоидального напряжения, синхронизированного с сетью переменного тока

Так, при m = 100, a = cos(2π/100) = 0,998026728 и δ а = ±0,0001 получаем по четкой формуле

δ T / T= ±0,025761806

и δ T /T = ±0,025330296 — по приближенной.

Таким макаром, ошибка ввода значений параметра а всего на 1 в четвертной десятичной означающей цифре дает погрешность в периоде (частоте) в 2,5% и просит для представления мантиссы числа а более 13 двоичных разрядов.

Даже существенное увеличение точности ввода значений у1 и а не может обеспечить долгосрочную работу генератора эталонных значений синусоиды без повторяющегося согласования ее фазы с фазой стабилизируемого напряжения, в том числе и в случае всепостоянства его частоты. Причина этого в постепенном неограниченном увеличении разности фаз эталонного и стабилизируемого напряжений, вызываемом разностью, пусть и очень малой, их частот (периодов).

В случае преломления формы стабилизируемого напряжения момент прохождения волны напряжения через 0 может быть сдвинут, что затрудняет и без того довольно сложную задачку синхронизации.

Другой метод построения генератора эталонного напряжения заключается в преобразовании напряжения сети переменного тока при помощи линейных и нелинейных цепей для обеспечения стабилизации амплитуды эталонного напряжения и его синхронизации с сетью.

2-ой метод принципно более прост, так как частота эталонного напряжения естественным образом совпадает с частотой сети. Этому методу и посвящена данная работа.

Стабилизация величины (амплитуды) эталонного синусоидального напряжения

Положим сначала частоту напряжения сети неизменной. В реальности она меняется, хотя и в существенно наименьшей степени, чем амплитуда напряжения. В базу стабилизации величины напряжения комфортно положить ту же идею параметрического стабилизатора, применяемого в стабилизаторах неизменного тока и в феррорезонансном стабилизаторе переменного тока. Ограничитель, представленный на рис 1, конвертирует синусоидальное напряжение в трапецеидальное, довольно не достаточно отличающееся от прямоугольного, если амплитуда входного напряжения Um существенно превосходит уровень ограничения U (другими словами U/UmK 1). В данном случае изменение Um в реальных границах, к примеру ±20%, вызовет малозначительные конфигурации выходного напряжения и, как следует, амплитуды его первой гармоники

Источник размеренного синусоидального напряжения, синхронизированного с сетью переменного тока(2)

где φ = arc sin d, d = U/Um.

Источник размеренного синусоидального напряжения, синхронизированного с сетью переменного тока

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *